每日消息!空间向量坐标运算公式_空间向量相乘坐标公式

(资料图)

1、向量：u=(u1,u2,u3) v=(v1,v2,v3)叉积公式：u x v = { u2v3-v2u3 , u3v1-v3u1 , u1v2-u2v1 }点积公式：u * v = u1v1+u2v2+u3v33=lul*lvl*COS(U,V)对于向量的运算，还有两个“乘法”，那就是点乘和叉乘了。

2、点乘的结果就是两个向量的模相乘，然后再与这两个向量的夹角的余弦值相乘。

3、或者说是两个向量的各个分量分别相乘的结果的和。

4、很明显，点乘的结果就是一个数，这个数对分析这两个向量的特点很有帮助。

5、如果点乘的结果为0，那么这两个向量互相垂直；如果结果大于0，那么这两个向量的夹角小于90度；如果结果小于0，那么这两个向量的夹角大于90度。

6、 叉乘运算公式向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

7、 若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)， 则向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2 向量a×向量b= | i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2|=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) （i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。

8、叉乘的意义就是通过两个向量来确定一个新的向量，该向量与前两个向量都垂直。

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